Cómo encontrar la media, la mediana y la moda

Saber cómo encontrar la media, la mediana y la moda puede ayudarle a interpretar los datos recopilados mediante la investigación psicológica . Estos valores proporcionan más información sobre lo que puede considerarse "normal" o "anormal" para un grupo específico de personas en términos de procesos cognitivos o comportamientos, por ejemplo.

Debido a que todas son medidas de tendencia central, a los estudiantes de psicología a menudo les resulta fácil confundir las tres. Sin embargo, existen diferencias en qué es cada uno y cómo se encuentra. A continuación se ofrecen algunos consejos útiles que le ayudarán a distinguir entre estas medidas, así como a calcular la media, la mediana y la moda.

Definición de media, mediana y moda

Para comprender las diferencias entre media, mediana y moda, comencemos por definir estos tres términos.

• La media es la media aritmética de un conjunto de números dados. Por lo tanto, a la media en matemáticas a menudo se la denomina simplemente "promedio".
• La mediana es la puntuación media en un conjunto de números dados. Como mediana, la mitad de las puntuaciones están por encima de este número y la otra mitad por debajo.
• La moda es la puntuación que ocurre con más frecuencia en un conjunto de números determinados. Dicho de otra manera, es la partitura que aparece mayor número de veces.

Cómo encontrar la media

Siga estos dos pasos para calcular la media:

• Paso 1 : suma todas las puntuaciones
• Paso 2 : divide la suma por el número de puntuaciones utilizadas

Como ejemplo, imagina que tu experimento de psicología arrojó el siguiente conjunto de números: 3, 11, 4, 6, 8, 9, 6. Para calcular la media, primero sumas todos los números (3 + 11 + 4 + 6 + 8+9+6=47). Luego se divide la suma total por el número de puntuaciones utilizadas (47/7 = 6,7). En este ejemplo, la media o promedio del conjunto de números es 6,7.

Cómo encontrar la mediana

La mediana es la puntuación media del set. Para encontrar la mediana, comience ordenando todos los puntos de datos de menor a mayor. En un conjunto impar, la mediana será el número que se encuentra en el medio de la lista. En un conjunto par, necesitarás calcular el promedio de los dos números del medio. Para hacer esto:

• Paso 1 : toma los dos números del medio del conjunto par
• Paso 2 : suma los dos números
• Paso 3 : divide el total por 2

Como ejemplo, considere este conjunto de números: 5, 9, 11, 9, 7. Primero, los organiza en orden numérico (5, 7, 9, 9, 11). Como tienes un número impar de puntuaciones, el número en la tercera posición del conjunto de datos es la mediana que, en este caso, es 9 (5, 7, 9, 9, 11 ) .

Para calcular la mediana de un número par de puntuaciones, imagina que tu investigación reveló este conjunto de datos: 2, 5, 1, 4, 2, 7. El primer paso es ponerlos en orden numérico (1, 2, 2, 4, 5, 7). Las dos puntuaciones intermedias son 2 y 4, por lo que debes sumarlas (2+4=6) y luego dividir 6 entre 2, lo que equivale a 3. En este conjunto de datos, la puntuación mediana es 3.

Cómo encontrar el modo

De todas las medidas, encontrar la moda requiere la menor cantidad de cálculos matemáticos. En cambio, dado que la moda es simplemente la puntuación que ocurre con más frecuencia en una distribución, todo lo que debe hacer es mirar todas sus puntuaciones y seleccionar la más común.

• Paso 1 : mira todas las puntuaciones de datos
• Paso 2 : Identifique la puntuación de datos que aparece con más frecuencia

Como ejemplo, considere la siguiente distribución numérica: 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. La moda de estos números sería 3 ya que este es el número que ocurre con más frecuencia (2, 3 , 6, 3 , 7, 5, 1, 2, 3 , 9).

Si ningún número de un conjunto aparece más de una vez, no hay moda para ese conjunto de datos. También es posible que un conjunto de datos tenga dos modos. Esto se conoce como distribución bimodal.

La distribución bimodal ocurre cuando hay dos números empatados en frecuencia. Por ejemplo, considere el siguiente conjunto de números: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. En este conjunto, tanto 20 como 23 aparecen dos veces (13, 17, 20, 20 , 21 ) . , 23 , 23 , 26, 29, 30). Por tanto, son ambos modos.

Pros y contras de la media, la mediana y la moda

Cada medida de tendencia central tiene sus propias fortalezas y debilidades. Aquí están algunos a considerar.

• La media utiliza todos los números de un conjunto para expresar la medida de tendencia central. Sin embargo, los valores atípicos (o datos que se encuentran muy fuera del conjunto de datos) pueden distorsionar la medida general. Por ejemplo, un par de puntuaciones extremadamente altas pueden sesgar la media, de modo que la puntuación media parezca mucho más alta de lo que realmente son la mayoría de las puntuaciones.
• La mediana elimina los valores atípicos o las puntuaciones desproporcionadamente altas o bajas. Al mismo tiempo, esto podría ser un problema porque es posible que no represente adecuadamente el conjunto completo de números.
• La moda también puede verse menos influenciada por valores atípicos y es buena para representar lo que es "típico" para un grupo determinado de números. Pero también puede resultar menos útil en los casos en que ningún número aparece más de una vez.

Si bien la media en matemáticas es teóricamente neutral, algunos sostienen que su uso en psicología puede llevar a conclusiones inapropiadas si no se tiene cuidado con su aplicación. 1 Esto se debe, en parte, a que el comportamiento y la cognición son de naturaleza compleja y variable.

Cuándo utilizar la media, la mediana y la moda

¿Cómo se determina si se utiliza la media, la mediana o la moda al analizar la investigación en psicología? El que seleccione puede depender de las puntuaciones de los datos mismos.

Si no hay valores atípicos en su conjunto de datos, la media puede ser la mejor opción en términos de precisión, ya que tiene en cuenta cada puntuación individual y calcula el promedio. Por el contrario, si existen valores atípicos, la mediana o la moda pueden ser más precisas ya que los resultados no estarán sesgados.

Considere también lo que está tratando de medir. ¿Está buscando el promedio (la media), desea identificar la puntuación intermedia (la mediana) o está buscando la puntuación que aparece con más frecuencia (la moda)? Si bien todas son medidas de tendencia central, cada una mira esta tendencia desde un punto de vista ligeramente diferente.

Un ejemplo de media, mediana y moda en psicología

Imagine un estudio de investigación en el que los psicólogos estén interesados ​​en conocer la edad típica en la que a alguien se le puede diagnosticar esquizofrenia . Para recopilar estos datos, envían un cuestionario a los proveedores de salud mental, pidiéndoles que compartan las edades de sus pacientes tras el diagnóstico formal.

Las respuestas recibidas indican que los pacientes de los practicantes tenían las siguientes edades:

• 20
• 25
• 35
• 27
• 29
• 27
• 23
• 31

Utilizando los cálculos anteriores, encontrará que la media, la mediana y la moda de este conjunto de datos son alrededor de 27 años (27,1 años, 27 años y 27 años respectivamente). En este caso, cualquiera de estas medidas podría usarse para ayudarlo a llegar a la edad típica de aparición.

¿Pero qué pasaría si tuvieras una puntuación adicional de 13? En este caso, el cálculo de la media sería 25,6, mientras que la mediana y la moda serían 27. Dado que la media incluye un valor atípico, la mediana y la moda serían más precisas ya que no están sesgadas por este número.

Unas palabras de Verywell

La media, la mediana y la moda tienen un propósito valioso en el análisis de datos psicológicos. Todos ellos también tienen sus pros y sus contras. Saber cómo encontrar la media, la mediana y la moda, así como sus fortalezas y debilidades, puede ayudarlo a interpretar mejor los datos recopilados a través de la investigación en psicología.

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